Rilievi a schema libero

– Gianni Rossi –

Al giorno d’oggi i rilievi topografici più adottati anche in ambito catastale sono quelli GPS, integrati quando ne sussiste la necessità dall’impiego della stazione totale per i punti non raggiungibili dal segnale satellitare. In questi rilievi misti GPS + TS si ha una precisa gerarchia: lo “scheletro” del rilievo è quello satellitare al quale vanno vincolate le rilevazioni TS.

Ma come vanno agganciate le stazioni TS ai punti GPS?

Beh, sono certo che chiunque di voi ha la risposta a questa domanda:

Si fa stazione TS su un punto GPS e ci si orienta su un altro punto GPS (meglio se più di uno), il tutto come si vede qui:

N.B.: da notare sia il doppio orientamento, sia il rispetto della distanza dalla stazione dei due punti O₁ e O₂ che deve essere almeno superiore a quella dei punti di dettaglio che si devono rilevare dalla stessa: d₁, d₂, d₃. Questo è lo schema corretto di aggancio GPS-TS e come tale è anche il più utilizzato. Tuttavia può capitare che la posizione su cui fare stazione TS sia obbligata e tale da non consentire che il punto possa essere rilevato anche dal GPS, ad esempio in presenza di folta vegetazione o all’interno di una corte tra fabbricati, oppure ancora quando ci si trova sotto ad un viadotto. Ma oltre a queste condizioni obbligate, va poi considerata anche la pura e semplice opportunità ed economia del rilievo. Voglio dire, se mi torna comodo fare stazione TS su un punto che non ho rilevato con il GPS, ma dal quale riesco ad osservare due (o più) punti GPS, perché non dovrei farlo?

Qui apro una piccola parentesi perché, molti dei tecnici che si occupano di rilievi catastali, a questa domanda rispondono:

Perché Pregeo non accetta questo schema!

Ma la chiudo subito la parentesi perché di questa, a mio avviso, “lacuna” di Pregeo parlerò in un successivo articolo nel quale illustrerò anche come superare questo ostacolo posto dal software Sogei.

Torniamo quindi agli aspetti topografici. Quello appena appena descritto è lo schema cosiddetto della stazione libera, nel senso che mi dà la libertà di fare stazione TS dove voglio senza dover sottostare a nessun vincolo, se non quello ovvio di agganciarmi ai punti GPS. Il concetto di “stazione libera” non riguarda solo l’aggancio GPS-TS ma torna utile in molte altre situazioni, anche nei rilievi solo TS, ad esempio:

da una stazione libera posso rilevare due punti già rilevati dalle altre stazioni TS fatte in precedenza, oppure rilevare sia un punto GPS che uno già rilevato dalle altre stazioni TS;
potrebbe risultarmi necessario o conveniente collegare due stazioni TS che rilevano uno o più punti comuni;
mi succede di dover interrompere il rilievo per riprenderlo in altra data ristazionando le stesse stazioni e integrando il rilievo iniziale le nuove misurazioni;
da una stazione libera riesco a rilevare solamente gli angoli a tre punti GPS distanti (o comunque noti e affidabili).

Mi fermo qui con la casistica delle situazioni possibili anche se è tutto fuorché completa. Tutti questi casi vanno sotto la categoria dei rilievi a schema libero, nel senso che permettono di sviluppare le misurazioni con la massima libertà di azione, senza cioè essere vincolati a stazionare o rilevare punti prefissati, né dover rispettare alcuna sequenza nelle operazioni di campagna. Molti tecnici sono tuttavia convinti che gli “schemi liberi” siano meno precisi di quelli classici. Ma si sbagliano. Infatti, con il solo utilizzo degli schemi di base ci si trova spesso costretti a fare stazioni TS aggiuntive da materializzare sul terreno e questa operazione introduce una certa imprecisione ad ogni nuova stazione e tende a sommarsi man mano che si estende la catena delle stazioni stesse. Gli schemi liberi che illustrerò in questo articolo, invece, se applicati correttamente, consentono di ottenere un significativo risparmio di tempo delle operazioni in campo, mantenendo comunque tutta la precisione degli schemi prefissati (se non addirittura aumentandola). Nei paragrafi che seguono sono descritti gli schemi liberi previsti da Geocat riportandone per ciascuno un esempio volutamente semplificato (a beneficio di una maggior comprensione), illustrato nelle figure da:

schema grafico con indicate in blu le misurazioni eseguite;
le tabelle di Geocat delle rilevazioni GPS e/o TS compilate con i rispettivi dati;
i risultati del calcolo nella tabella delle coordinate.

1 – Stazione su un punto GPS e orientamento su punti celerimetrici determinati da altre stazioni

Questo schema, illustrato nella figura che segue, è lo stesso dell’aggancio GPS-TS dello schema tradizionale visto all’inizio con la differenza che permette di orientare la stazione (fatta su un punto GPS), anziché su soli punti GPS, anche su punti celerimetrici rilevati da altre stazioni già agganciate all’ossatura GPS.

2 – Stazione libera che osserva due o più punti GPS o determinati da altre stazioni – Metodo Porro

Questo schema corrisponde al famoso “Metodo Porro”, noto in topografia per merito dell’illustre topografo da cui prende il nome. È una tecnica particolarmente utile perché può essere agevolmente applicata per agganciare al rilievo GPS una stazione TS libera fatta su un punto idoneo allo sviluppo del rilievo celerimetrico e dalla quale si osservano due punti GPS:

Lo schema può inoltre essere applicato quale Metodo Porro originario, nato cioè per collegare due stazioni TS non visibili tra loro per la presenza di ostacoli intermedi:

3 – Stazione lanciata da altre stazioni e orientata su un loro punto

Questo schema è utile quando, da una stazione precedentemente lanciata da un’altra stazione, diventa più comodo, anziché ribattere la stazione lanciante, osservare un punto celerimetrico rilevato dalle stazioni precedenti:

4 – Due stazioni non si osservano reciprocamente sia per angolo che per distanza ma osservano un punto in comune

Questa casistica contempla due schemi:

a) Nel primo solo una delle due stazioni osserva l’altra per angolo e distanza, mentre quest’ultima si orienta angolarmente ad un punto battuto dalla prima:

Nel secondo schema le due stazioni si osservano solo angolarmente ma rilevano entrambe per angolo e distanza un punto comune:

5 – Stazioni ripetute più volte ma orientate su un punto comune

Come accennato in premessa, questa casistica si presenta quando si è costretti, per vari motivi, ad interrompere un rilievo per doverlo poi riprendere in altra data; oppure quando ci si accorge, durante l’elaborazione in studio, che servono ulteriori punti perché quelli già rilevati si rivelano insufficienti a risolvere il lavoro (come succede a volte nelle riconfinazioni). In questi casi si rende necessario ristazionare sulle stazioni della sessione precedente e, per collegare le nuove rilevazioni al rilievo originario, orientarsi angolarmente su punti (o stazioni) della sessione iniziale:

Nella tabella azzurra dei rilievi TS di Geocat, riprodotta qui sotto, le stazioni possono essere ripetute un numero indefinito di volte in qualsiasi sequenza, cioè senza nemmeno dover rispettare l’ordine con il quale sono state istituite in campagna. L’unico vincolo è che per ciascuna stazione ripetuta sia presente l’angolo orizzontale osservato su un punto rilevato anche dalla stessa stazione già presente in altra posizione del rilievo:

6 – Intersezioni 3D, punti rilevati solo angolarmente da due stazioni anche non battute reciprocamente

Questo artificio è utile quando, non disponendo di una stazione totale con misurazione senza prisma , il punto da determinare non è raggiungibile perché interno a una proprietà recintata a cui non si ha accesso; oppure nel caso classico dell’asse di un campanile (croce sulla sommità). Lo schema è illustrato nella figura qui sotto e permette di rilevare sia planimetricamente che altimetricamente un punto inaccessibile mediante le sole letture angolari da due stazioni anche senza che le stesse si osservino reciprocamente, purché siano determinabili dal resto del rilievo. Va da sé che per avere la quota esatta del punto a terra andrà stimata l’altezza del punto collimato.

Segue lo schema grafico e l’esempio di come vanno inserite le osservazioni:

7 – Snellius-Pothenot – Stazione libera che osserva solo angolarmente 3 (o più) punti rilevati da GPS o da altre stazioni

Questo schema applica il teorema di Snellius-Pothenot che, ricordiamo, determina la stazione libera mediante le sole letture angolari a tre punti noti. Nei nostri rilievi questi ultimi possono essere punti già rilevati dal GPS o da altre stazioni TS. Naturalmente è buona prassi applicare il teorema anche con sovrabbondanza di punti osservati, cioè 4 o più ai fini di controllo sulla bontà delle operazioni, come qui illustrato:

Le tabelle che seguono mostrano un esempio di applicazione dello schema di Snellius-Pothenot applicato su quattro punti noti (PF) con il calcolo di altrettante terzine di punti riportate nel report di calcolo sottostante:

8 – Hansen – Due stazioni libere che osservano angolarmente sia sé stesse che 2 punti rilevati da GPS o da altre stazioni

Questo schema è simile a quello di Snellius-Pothenot ma permette di calcolare una stazione anche quando i punti noti (da GPS o altre stazioni) sono soltanto due. In questo caso è necessario osservare, anche solo angolarmente, una seconda stazione di appoggio:

La figura che segue riproduce un esempio di applicazione dello schema di Hansen. La tabella delle baseline GPS (gialla) riporta i due PF rilevati con il satellitare. La prima tabella azzurra del rilievo TS (in alto) contiene le letture dalle due stazioni 100 e 200 sia ai PF che tra le stesse stazioni che, in questo caso, si osservano solo angolarmente. La terza tabella (bianca) mostra i risultati del calcolo.

Ovviamente lo schema è applicabile anche nel caso (consigliato) in cui le due stazioni rilevino anche la loro distanza reciproca, come mostrato qui:

Naturalmente quest’ultima soluzione è quella da consigliare perché aggiunge un elemento di controllo dato dalla distanza misurata che potrà essere confrontata con quella risultante dalle coordinate calcolate per le due stazioni. Come per Snellius-Pothenot, anche per questo schema (come del resto per tutti gli schemi), il report di calcolo riporta i risultati ottenuti: