Pregeo, l’orientamento angolare nei rilievi GPS

– Gianni Rossi

N.B.: articolo di una serie, leggi la nota finale.
Questa dell’orientamento angolare dei rilievi GPS adottato da Pregeo è una di quelle problematiche che ho avuto modo di esporre pubblicamente diversi anni fa (2014) senza nel frattempo riscontrare alcuna modifica in Pregeo, né sul programma in sé, né sulla documentazione tecnica a corredo dello stesso. La illustro come al solito mediante un esempio. Prendiamo in esame questo libretto Pregeo:

N.B. per i possessori del libro Topografia per Catasto e Riconfinazioni: questo libretto lo trovate nella cartella Pregeo del materiale a corredo del libro, è il file Pregeo_SQM.DAT.

Me lo mandò un collega appunto nel 2014 (il nome in riga zero l’ho sostituito con il mio per ovvie ragioni di privacy) e, nella versione originale, contiene un rilievo GPS di alcune decine di punti. Il listato qui riprodotto è invece limitato solo ad alcuni punti al fine di una migliore comprensione.

Cos’ha di strano questo libretto?

Vi tolgo subito la curiosità:

Niente!

È un normalissimo rilievo GPS la cui base è codificata nelle righe 1-6, mentre le baseline dei punti sono codificate nelle successive righe 2 e non riportano i valori della matrice di varianza-covarianza (posti tutti a zero), perché si tratta di distanze inferiori ai 5 km. Preciso inoltre che, in realtà, il punto 1004 è un PF, ma l’ho rinominato per evitare l’inquadramento cartografico di Pregeo, così da ottenere dal software un calcolo topografico “puro”. Per lo stesso motivo, ho impostato a zero in riga 9 sia la Est media che la Quota sul livello medio del mare, in modo da escludere in Pregeo qualsiasi proiezione cartografica. Bene, provate a importare in Pregeo questo libretto e ad elaborarlo. Questi sono i risultati che vi escono:

Analizziamoli andando per gradi. Innanzi tutto notiamo subito che i punti del rilievo vengono suddivisi in due sezioni: Punti della Rete e Punti di Dettaglio. Nella prima vengono elencati la base GPS 100 e il primo punto (riga 2) che nel libretto si trova subito dopo, il 101. Nella seconda sono invece listati i rimanenti punti. E qui cominciano già gli interrogativi:

Ma che “rete” è quella definita dalla sezione “Punti della Rete”?

Pongo questa domanda perché non vorrei che, trattandosi di un rilievo GPS, qualcuno pensasse alle reti di stazioni permanenti utilizzate nella modalità NRTK. No, non c’entra niente la rete di basi GPS, qui si tratta di una “rete” che Pregeo definisce a sua discrezione componendola, per l’appunto, con la base GPS 100 e il punto di cui alla prima riga 2 immediatamente successiva alle righe 1 e 6 che definiscono la base stessa. Già questa è per me una stranezza incomprensibile perché mi chiedo:

Ma che “rete” viene a crearsi tra la base GPS e il primo punto che nel libretto si trova casualmente inserito subito dopo?

Ma continuiamo con i risultati. Nel listato di Pregeo qui sopra ho evidenziato in rosso quelli che balzano all’occhio in maniera eclatante:

  • Il valore del massimo semiasse maggiore delle ellissi d’errore sul punto 1211, pari a ben 3805.025 (cioè 3.8 km), ovviamente macroscopicamente maggiore dei 10 cm ammessi da Pregeo.
  • Gli sqm dei Punti di dettaglio presentano valori altrettanto esorbitanti.

A cosa sono dovuti questi risultati abnormi?

Anche se è difficile da concepire, sono dovuti al fatto che il punto 101, che per pura combinazione nel libretto è listato subito dopo la base GPS 100, è vicinissimo alla base stessa (pochi cm). Quando quel collega mi mandò questo libretto Pregeo, non mi riferì il motivo per il quale aveva questo punto così vicino alla base. Ma non è importante conoscerlo perché questa è una circostanza che può benissimo capitare, e infatti è capitata anche ad altri rilevatori GPS. Può succedere, ad esempio, perché all’inizio di un rilievo NRTK si chiede alla rete (quella delle stazioni permanenti) di generare la stazione virtuale (VRS) in locale, cosa sempre consigliata per i motivi detti all’articolo Rilievi GPS, l’errore della base distante. In tale circostanza il topografo può decidere di definire la VRS su un punto preciso da lui scelto, oppure di lasciare che sia la rete stessa a generarla in un punto locale qualsiasi della zona oggetto del rilievo. In quest’ultimo caso, è evidente che tale punto fittizio della VRS potrà casualmente trovarsi in posizione molto vicina ad uno dei punti che poi saranno rilevati effettivamente. Ma in un rilievo GPS il fatto che un punto sia vicino alla base non comporta alcuna approssimazione né alcun degrado di precisione. I punti GPS vengono rilevati dai satelliti con le precisioni note, a terra non si misurano né angoli né distanze. Pertanto la reciproca posizione dei punti rilevati (base inclusa) non ha alcuna influenza sulla restituzione del rilievo.

E qui probabilmente la parola “angoli” appena citata comincerà a farvi intuire cosa fa Pregeo, e cioè:

  • Pregeo crea, come detto, una “rete” costituita dalla stazione GPS e dal punto di cui alla prima riga 2 che trova dopo la stazione stessa.
  • Poi calcola l’orientamento angolare del rilievo su questa congiungente tra stazione GPS e primo punto del listato, come se si trattasse di un rilievo TS. Infatti, come possiamo notare nelle righe finali dei risultati sopra riportati, Pregeo parla di Correzioni d’orientamento e relativi sqm.

Ma di quale correzione di orientamento si tratta?

Un rilievo GPS è già orientato globalmente, non necessita di nessun orientamento e dà risultati precisi per qualsiasi punto rilevato, indipendentemente dalla sua vicinanza al punto di emanazione del rilievo. Non serve essere esperti topografi per capire che, invece, in un rilievo TS orientare una stazione ad un punto molto vicino produce incertezze e imprecisioni elevate. Ma qui non c’è nessuna stazione TS. La base GPS 100 e il punto 101 hanno entrambi identica e ottima precisione perché rilevati dai satelliti. Nessuno ha mai fatto stazione TS sul punto 100 e nessuno l’ha mai orientata sul punto 101. Domanda:

Vi sembra topograficamente corretto questo comportamento di Pregeo?

Lo chiedo perché, oltre tutto, se uno non è conscio di questo procedimento del software, non riceve da Pregeo nessuna indicazione sulla causa del problema. Quindi pensa a qualche suo errore effettivo e perde una marea di tempo per cercare di venirne a capo (qualcuno finisce addirittura per alterare il suo stesso rilievo pur di farlo digerire a Pregeo).

La riprova di questa impostazione di Pregeo la si ottiene eliminando il punto 101 e rielaborando il libretto. Così facendo, infatti, Pregeo non fa altro che includere nella “rete” il nuovo punto che trova subito dopo la base GPS, cioè il 102, che nel nostro caso dista circa 9 metri dalla stazione. Con questo nuovo “orientamento” i risultati sono i seguenti:

In particolare notiamo che:

  • il semiasse dell’ellisse è sceso a 1.624 m dai 3805.025 m precedenti;
  • gli sqm sono scesi a valori che vanno da 3 cm a 1.60 m.

Gli stessi risultati si ottengono togliendo anche il 102 perché il punto successivo, 1004, (ex PF rinominato) dista più o meno uguale dalla stazione GPS. Finalmente, quando il primo punto diventa il 1211, sufficientemente distante dalla stazione, si hanno tutti gli sqm sotto il metro. Qui, per comodità, io ho semplicemente eliminato man mano le righe 2 dal libretto, ma in un caso reale basta invece spostare tali righe in posizione inferiore nel libretto finché la prima riga 2 contiene un punto sufficientemente lontano dalla base GPS.

Morale:

Se in un libretto GPS il punto della prima riga 2 che segue le righe 1 e 6 della base GPS è molto vicino alla base stessa, Pregeo non risponde correttamente ai risultati della compensazione. Se invece tale riga 2 viene spostata dopo altre righe 2 che sono invece sufficientemente distanti dalla base, allora i risultati tornano nella norma.

Il problema è che:

Il rilievo è sempre lo stesso!!!

Quello che mi sembra di poter dire al riguardo è che, concettualmente, Pregeo applica criteri di determinazione dei potenziali errori (sqm ed ellissi) che non sono propri della tecnologia GPS con la quale si è eseguito il rilievo ma sono propri della tradizionale tecnologia TS. A questo si aggiunge il fatto che, anche seguendo la logica di trasformare il rilievo GPS in celerimetrico (logica per me incomprensibile) non si giustifica nemmeno la scelta di utilizzare come orientamento il punto che, per pura casualità, l’utente inserisce per primo dopo la base GPS. Quando ho esposto questa questione su un noto forum di geometri dedicati ai lavori catastali ho ricevuto due diverse versioni di risposte. Da un lato c’erano i sostenitori del “Pregeo software ufficiale” secondo i quali la ragione tecnica di quel comportamento sarà sicuramente prevista da qualche circolare catastale (ma nessuno è stato in grado di indicarmene nemmeno una). A questi colleghi ho replicato facendogli notare che, anche in presenza di una qualche motivazione tecnica (ripeto, mai emersa), c’era comunque da chiedersi il motivo per il quale Pregeo, anziché far uscire ellissi di errore di km e sqm spropositati, non si limitasse a emettere un avviso che informasse l’operatore di inserire quale prima riga 2 un punto sufficientemente lontano dalla base. Al che, qualcuno di questi tecnici mi ha addirittura risposto che un “bravo topografo” dedicato al catasto sa benissimo che il primo punto riportato nel libretto delle misure viene per convenzione considerato il punto di orientamento[1]. A questa affermazione ho risposto con la domanda:

In un rilievo GPS???

Ma non ho ricevuto ulteriori repliche. Lascio a voi che leggete le considerazioni su questa visione della questione che, se fossimo in ambito privato, definirei “aziendalista”.

L’altra versione di risposte che ho ricevuto mi è sembrata invece molto più concreta e verosimile. Questi altri colleghi, pur riconoscendo il problema, sostenevano che lo stesso deriva dal fatto che la tecnologia GPS è stata introdotta in Pregeo solo in un secondo momento e che, pertanto, questo cambiamento in corsa ha comportato due effetti: uno di carattere normativo e l’altro di carattere informatico. Quello normativo consiste nel constatare che le circolari catastali emanate dopo l’introduzione in Pregeo del GPS parlano sempre di “abilitazione” per le misure eseguite con questa tecnologia. Il che farebbe pensare che, nella logica del Catasto, i rilievi GPS devono comunque rispettare quanto previsto dalle precedenti norme tecniche in materia di rilievi celerimetrici, che altrimenti avrebbero dovuto essere abrogate. Io non sono certo esperto di questioni burocratiche legate alle normative catastali da abrogare o da introdurre, ma nemmeno questa giustificazione mi convince. Non credo infatti che non si potesse emanare una norma che contemplasse le rilevazioni GPS in quanto tali senza doverle assimilare a quelle celerimetriche. Alcuni altri tecnici, favorevoli a questa tesi sulla “normativa tecnica”, giustificavano il comportamento di Pregeo con l’esigenza da parte del Catasto di attuare precisi “Controlli Topografici” (scritti rigorosamente con le iniziali maiuscole per sottolinearne l’importanza) che il programma deve necessariamente applicare. Anche questi colleghi, tuttavia, non sono stati in grado di indicare nessun riferimento documentale a tali “Controlli Topografici” che, se esistessero, sarebbe molto interessante analizzare.

La motivazione “informatica” mi è invece sembrata più verosimile. Questa si basa sul fatto che Pregeo è nato come software per strumentazione celerimetrica tradizionale ed è stato soltanto “adattato” all’utilizzo del GPS, mantenendo però l’architettura originaria, quando invece l’introduzione della nuova tecnologia ne avrebbe dovuto suggerire una completa riscrittura.

Dopo aver sentito tutte queste considerazioni, l’idea che personalmente mi sono fatto circa la scelta degli autori di Pregeo per il comportamento descritto è invece di tipo economico-gestionale. La riscrittura del motore di calcolo avrebbe infatti comportato un investimento non indifferente e a questo esborso se ne sarebbe poi aggiunto uno ancora più cospicuo per tornare a rendere elaborabili i milioni di libretti già presentati negli anni precedenti. Ma si tratta di una mia personale interpretazione che ha un valore soggettivo, quindi molto relativo, così come del resto anche le ipotesi dei colleghi sopra menzionate. D’altra parte non è nemmeno importante risalire alle motivazioni alla base delle scelte degli autori di Pregeo.

La mia conclusione è che devono essere motivazioni di un certo peso se, a distanza di parecchi anni da quando è stato sollevato il problema, gli stessi autori (o i responsabili del Catasto) non hanno ancora avvertito l’esigenza di modificare la procedura, nemmeno con una semplice nota nella documentazione a corredo del programma che informi l’utilizzatore circa la scelta del primo punto da inserire dopo la base GPS.

Infine, come indicato alla fine dell’articolo I rischi nel valutare i risultati del calcolo di Pregeo, rimando i più appassionati alla topografia alla visione del video Introduzione alla Teoria degli Errori in Topografia di TopGeometri, al punto in cui viene trattata la compensazione di un rilievo topografico dove, parlando delle misure GPS, accenno alla possibile causa di questo comportamento di Pregeo (lo sviluppo dell’equazione che calcola l’angolo tra due punti GPS).


[1]       Sarebbe stato da chiedere a questi colleghi cosa dovrebbe allora fare un giovane geometra che si approccia alla materia da neofita e che pertanto non può ancora essere, per pure ragioni anagrafiche, un “bravo topografo”. Lo lasciamo sbattere la testa contro il muro?

Premessa: questo articolo fa parte di una serie dedicata all’analisi topografica dei risultati di Pregeo, analisi le cui motivazioni sono riportate nell’articolo I rischi nel valutare i risultati del calcolo di Pregeo che vi invito pertanto a leggere per primo.

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